Moving averages. Moving averages. With conjuntos de dados convencionais, o valor médio é muitas vezes o primeiro, e um dos mais úteis, sumário estatísticas para calcular Quando dados está na forma de uma série de tempo, a série média é uma medida útil, mas não Refletem a natureza dinâmica dos dados Os valores médios calculados em períodos curtos, quer precedendo o período atual, quer centrados no período atual, são freqüentemente mais úteis Como esses valores médios variam ou se movem, à medida que o período atual se move do tempo t 2, T 3 etc, são conhecidos como médias móveis Mas Uma média móvel simples é tipicamente a média não ponderada de k valores anteriores Uma média móvel exponencialmente ponderada é essencialmente a mesma que uma média móvel simples, mas com contribuições para a média ponderada pela sua proximidade à Tempo atual Porque não há uma, mas toda uma série de médias móveis para qualquer série, o conjunto de Mas pode ser plotado em gráficos, analisado como uma série e usado na modelagem e forec Asting Uma série de modelos podem ser construídos usando médias móveis e estes são conhecidos como modelos MA Se esses modelos são combinados com modelos AR autorregressivo os modelos compostos resultantes são conhecidos como modelos ARMA ou ARIMA o I é para médias móveis. Simple integrado. Since Uma série temporal pode ser considerada como um conjunto de valores,, t 1,2,3,4, n a média desses valores pode ser calculada Se assumirmos que n é bastante grande, e selecionamos um inteiro k que é muito menor Que n podemos calcular um conjunto de médias de bloco ou médias simples de movimento de ordem k. Cada medida representa a média dos valores de dados sobre um intervalo de observações k Note que a primeira MA possível de ordem k 0 é a de tk Mais geralmente Podemos descartar o subscrito extra nas expressões acima e write. This afirma que a média estimada no tempo t é a média simples do valor observado no tempo t e os passos de tempo anteriores k -1 Se forem aplicados pesos que diminuem a contribuição de Observações que são Mais afastado no tempo, diz-se que a média móvel é suavizada exponencialmente As médias móveis são frequentemente utilizadas como uma forma de previsão, pelo que o valor estimado para uma série no instante t 1, S t 1 é tomado como MA para o período até E incluindo o tempo teg hoje a estimativa de s é baseada em uma média de valores previamente registados até e inclusive ontem para dados diários. As médias móveis simples podem ser vistas como uma forma de suavização No exemplo ilustrado abaixo, o conjunto de dados de poluição atmosférica mostrado no A introdução a este tópico foi aumentada por uma linha MA de 7 dias de média móvel, mostrada aqui em vermelho. Como pode ser visto, a linha de MA suaviza os picos e depressões nos dados e pode ser muito útil na identificação de tendências. Fórmula de cálculo significa que os primeiros k -1 pontos de dados não têm nenhum valor de MA, mas depois cálculos se estendem para o ponto de dados final na série. PM10 valores médios diários, Greenwich. source Londres Air Quality Network. One razão para a computação simple mover um Da forma descrita é que ele permite que os valores sejam calculados para todos os intervalos de tempo do tempo tk até o presente, e como uma nova medição é obtida para o tempo t 1, o MA para o tempo t 1 pode ser adicionado ao conjunto já Calculado Isso fornece um procedimento simples para conjuntos de dados dinâmicos No entanto, existem alguns problemas com esta abordagem É razoável argumentar que o valor médio nos últimos 3 períodos, digamos, deve ser localizado no tempo t -1, não no tempo t e para um MA durante um número par de períodos, talvez ele deve ser localizado no ponto médio entre dois intervalos de tempo Uma solução para esta questão é usar cálculos centralizados MA, em que a MA no tempo t é a média de um conjunto simétrico de valores em torno de T Apesar de seus méritos óbvios, esta abordagem não é geralmente usada porque requer que os dados estejam disponíveis para eventos futuros, o que pode não ser o caso. Nos casos em que a análise é inteiramente de uma série existente, o uso de Mas centralizado pode ser preferível. As médias móveis podem Ser considerada como uma forma de suavização, removendo alguns componentes de alta freqüência de uma série de tempo e destacando, mas não removendo tendências de forma semelhante à noção geral de filtragem digital Na verdade, as médias móveis são uma forma de filtro linear É possível aplicar um Por exemplo, com uma média móvel de ordem 2, podemos considerá-la como sendo calculada usando pesos, de modo que a MA em x 2 0 5 x é calculada a partir de uma série que já foi suavizada, ou seja, suavizando ou filtrando uma série já suavizada. 1 0 5 x 2 Da mesma forma, a MA em x 3 0 5 x 2 0 5 x 3 Se aplicarmos um segundo nível de suavização ou filtragem, temos 0 5 x 2 0 5 x 3 0 5 0 5 x 1 0 5 x 2 0 5 0 5 x 2 0 5 x 3 0 25 x 1 0 5 x 2 0 25 x 3 ou seja, o processo de filtragem de dois estágios ou convolução produziu uma média móvel simétrica ponderada de forma variável, com pesos As circunvoluções múltiplas podem produzir valores ponderados bastante complexos Médias móveis, algumas das quais foram encontradas de uso particular em campos especializados, como na vida i Por exemplo, com dados mensais as variações sazonais podem muitas vezes ser removidas se este for o objetivo de aplicar uma média móvel simétrica de 12 meses com a média móvel. Todos os meses ponderados igualmente, exceto o primeiro eo último que são ponderados por 1 2 Isto é porque haverá 13 meses no modelo simétrico tempo atual, t - 6 meses O total é dividido por 12 Procedimentos semelhantes podem ser adotados para qualquer bem - As médias móveis ponderadas exponencialmente. Com a fórmula da média móvel simples. Todas as observações são igualmente ponderadas. Se chamássemos esses pesos iguais, t cada um dos k pesos seria igual a 1 k então a soma dos pesos seria 1 ea . Já vimos que múltiplas aplicações desse processo resultam em pesos variando Com médias móveis exponencialmente ponderadas a contribuição para o valor médio de observações que São mais removidos no tempo é deliberada reduzida, enfatizando assim mais recentes eventos locais Essencialmente um parâmetro de suavização, 0 1, é introduzido, ea fórmula revisada para. A versão simétrica desta fórmula seria da forma. Se os pesos na simétrica Modelo são selecionados como os termos dos termos da expansão do binômio, 1 2 1 2 2q eles somarão a 1, e como q se torna grande, aproximar-se-á a distribuição Normal Esta é uma forma de ponderação do kernel, com o Binomial agindo como o Função de núcleo A convolução de dois estágios descrita na subseção anterior é precisamente esta disposição, com q 1, produzindo os pesos. Em suavização exponencial é necessário usar um conjunto de pesos que somam a 1 e que reduzem em tamanho geometricamente. Os pesos usados são Tipicamente da forma. Para mostrar que esses pesos somam 1, considere a expansão de 1 como uma série Podemos escrever e expandir a expressão entre parênteses usando a fórmula binomial 1-xp em que x 1 e p -1, que dá . Isto fornece uma forma de média móvel ponderada da forma. Esta soma pode ser escrita como uma relação de recorrência, o que simplifica muito a computação e evita o problema de que o regime de ponderação deve ser rigorosamente infinito para que os pesos somem 1 para valores pequenos A notação usada por diferentes autores varia Alguns usam a letra S para indicar que a fórmula é essencialmente uma variável suavizada, e write. where que a literatura de teoria de controle freqüentemente usa Z em vez de S para o exponencialmente ponderada ou suavizada Verificam-se, por exemplo, Lucas e Saccucci, 1990, LUC1 e o website do NIST para mais detalhes e exemplos trabalhados. As fórmulas citadas acima derivam do trabalho de Roberts 1959, ROB1, mas Hunter 1986, HUN1 usa uma expressão da forma. Que pode ser mais apropriado para uso em alguns procedimentos de controle Com 1 a estimativa média é simplesmente o seu valor medido ou o valor do item de dados anterior Com 0 5 a estimativa é o simples m A média das medições atuais e anteriores Em modelos de previsão o valor, S t é freqüentemente usado como estimativa ou valor de previsão para o próximo período de tempo, ou seja, como a estimativa para x no tempo t 1 Assim, temos. Isto mostra que a previsão Valor no tempo t 1 é uma combinação da média móvel exponencial ponderada anterior mais uma componente que representa o erro de previsão ponderado, no tempo t. Assumindo uma série temporal é dada e uma previsão é necessária, um valor para é necessário Isto pode ser estimado A partir dos dados existentes, avaliando a soma dos erros de predição quadrados obtendo valores variáveis de para cada t 2,3 definindo a primeira estimativa como sendo o primeiro valor de dados observado x 1 Em aplicações de controle o valor de é importante naquele é usado Na determinação dos limites de controlo superior e inferior e afecta o comprimento médio de execução ARL esperado antes destes limites de controlo serem quebrados sob o pressuposto de que a série cronológica representa um conjunto de dados aleatórios, idênticos Variáveis independentes distribuídas com variância comum Nestas circunstâncias, a variância da estatística de controle é Lucas e Saccucci, 1990. Os limites de controle são geralmente definidos como múltiplos fixos dessa variância assintótica, eg - 3 vezes o desvio padrão Se 0 25, por exemplo, E os dados que estão sendo monitorados assumem uma distribuição Normal, N 0,1, quando em controle, os limites de controle serão -1 134 eo processo atingirá um ou outro limite em 500 passos em média Lucas e Saccucci 1990 LUC1 derivam As ARLs para uma ampla gama de valores e sob várias suposições usando procedimentos de Cadeia de Markov Eles tabulam os resultados, incluindo o fornecimento de ARLs quando a média do processo de controle foi deslocada por algum múltiplo do desvio padrão Por exemplo, com um deslocamento 0 5 com 0 25 o ARL é menor que 50 passos de tempo. As abordagens descritas acima é conhecido como suavização exponencial única como os procedimentos são aplicados uma vez para a série temporal e, em seguida, analisa ou controla pr Se o conjunto de dados incluir uma tendência e / ou componentes sazonais, o alisamento exponencial de dois ou três estágios pode ser aplicado como um meio de remover explicitamente a modelagem desses efeitos, veja a seção sobre Previsão abaixo e O NIST trabalhou exemplo. CHA1 Chatfield C 1975 A análise da teoria e da prática da série do tempo Chapman e salão, Londres. HUN1 Hunter J S 1986 A média móvel exponencialmente ponderada J de Quality Technology, 18, 203-210. LUC1 Lucas J M, Saccucci M S 1990 Coeficientes de Controle de Média Móvel Ponderados Exponencialmente Propriedades e Melhorias Technometrics, 32 1, 1-12. ROB1 Roberts SW 1959 Testes de Gráficos de Controle Baseados em Médias Móveis Geométricas Technometrics, 1, 239-250. Introdução aos modelos não-temporais ARIMA. ARIMA p, d, q equação de previsão Os modelos ARIMA são, em teoria, a classe mais geral de modelos para previsão de uma Séries temporais que podem ser feitas para serem estacionárias por diferenciação, se necessário, talvez em conjunto com transformações não-lineares, como registrar ou desinflar, se necessário Uma variável aleatória que é uma série temporal é estacionária se suas propriedades estatísticas são todas constantes ao longo do tempo Uma série estacionária tem Nenhuma tendência, suas variações em torno de sua média têm uma amplitude constante, e ele wiggles de forma consistente ou seja, seus padrões de tempo aleatório de curto prazo sempre olhar o mesmo em um sentido estatístico Esta última condição significa que suas autocorrelações correlações com os seus próprios desvios anteriores de A média permanece constante ao longo do tempo, ou de forma equivalente, que o seu espectro de potência permanece constante ao longo do tempo. Uma variável aleatória desta forma pode ser Visto como usual como uma combinação de sinal e ruído, eo sinal se for aparente poderia ser um padrão de reversão média rápida ou lenta, ou oscilação sinusoidal, ou alternância rápida no signo, e poderia também ter um componente sazonal Um modelo de ARIMA Pode ser visto como um filtro que tenta separar o sinal do ruído eo sinal é então extrapolado no futuro para obter previsões. A equação de previsão de ARIMA para uma série de tempo estacionária é uma equação de tipo linear de regressão linear na qual os preditores Consistem em atrasos da variável dependente e / ou defasagens dos erros de previsão Isso é. Valor estimado de Y uma constante e / ou uma soma ponderada de um ou mais valores recentes de Y e / ou uma soma ponderada de um ou mais valores recentes dos erros . Se os preditores consistem somente de valores defasados de Y é um modelo auto-regressivo autoregressivo puro, que é apenas um caso especial de um modelo de regressão e que poderia ser equipado com software de regressão padrão. Por exemplo, uma primeira O modelo AR 1 auto-regressivo de ordens para Y é um modelo de regressão simples no qual a variável independente é apenas Y retardada por um período LAG Y, 1 em Statgraphics ou YLAG1 em RegressIt Se alguns dos preditores são atrasos dos erros, um modelo ARIMA Não é um modelo de regressão linear, porque não há maneira de especificar o erro do último período s como uma variável independente os erros devem ser calculados em uma base de período a período quando o modelo é ajustado aos dados De um ponto de vista técnico, o problema Com o uso de erros defasados como preditores é que as previsões do modelo não são funções lineares dos coeficientes mesmo que sejam funções lineares dos dados passados. Assim, os coeficientes em modelos ARIMA que incluem erros retardados devem ser estimados por métodos de otimização não-lineares Do que apenas resolvendo um sistema de equações. O acrônimo ARIMA significa Auto-Regressive Integrated Moving Average Lags da série estacionária na equação de previsão são chamados de autoregressiv E os termos, os atrasos dos erros de previsão são chamados de termos de média móvel e uma série temporal que precisa ser diferenciada para ser estacionária é considerada uma versão integrada de uma série estacionária Random-walk e modelos de tendência aleatória, modelos autorregressivos, E os modelos de suavização exponencial são todos casos especiais de modelos ARIMA. Um modelo ARIMA não-estacional é classificado como um modelo ARIMA p, d, q, onde p é o número de termos autorregressivos. d é o número de diferenças não sazonais necessárias para a estacionariedade e. q é o número de erros de previsão defasados na equação de previsão. A equação de previsão é construída da seguinte maneira: Primeiro, let y denota a d diferença de Y que significa. Note que a segunda diferença de Y o caso d 2 não é a diferença A partir de 2 períodos atrás Em vez disso, é a diferença de primeira diferença da primeira diferença que é o análogo discreto de uma segunda derivada, ou seja, a aceleração local da série em vez de sua tendência local. Em termos de y a previsão geral Aqui os parâmetros de média móvel s são definidos de modo que seus sinais sejam negativos na equação, seguindo a convenção introduzida por Box e Jenkins Alguns autores e software, incluindo a linguagem de programação R, definem-nos de modo que eles tenham mais sinais ao invés. Quando números reais São conectados à equação, não há ambigüidade, mas é importante saber qual convenção seu software usa quando você está lendo a saída Muitas vezes os parâmetros são indicados por AR 1, AR 2, e MA 1, MA 2, etc. Para identificar o modelo ARIMA apropriado para Y você começa determinando a ordem de diferenciação d precisando estacionar a série e removendo as características brutas da sazonalidade, talvez em conjunto com uma transformação estabilizadora de variância como logging ou deflating Se você parar nessa Ponto e prever que a série diferenciada é constante, você tem apenas montado uma caminhada aleatória ou tendência aleatória modelo No entanto, a série estacionária ainda pode ter autocorrela Sugerindo que algum número de termos AR p 1 e / ou algum número de termos MA q 1 também são necessários na equação de previsão. O processo de determinar os valores de p, d e q que são melhores para uma dada série temporal será Ser discutido em seções posteriores das notas cujos links estão no topo desta página, mas uma prévia de alguns dos tipos de modelos não-sazonais ARIMA que são comumente encontrados é dado abaixo. ARIMA 1,0,0 modelo de auto-regressão de primeira ordem se A série é estacionária e autocorrelacionada, talvez possa ser predita como um múltiplo de seu próprio valor anterior, mais uma constante A equação de previsão neste caso é. que é Y regressa sobre si mesma defasada por um período Este é um ARIMA 1,0, 0 modelo constante Se a média de Y for zero, então o termo constante não seria incluído. Se o coeficiente de inclinação 1 for positivo e menor que 1 em magnitude ele deve ser menor que 1 em magnitude se Y estiver parado, o modelo descreve a média - comportamento de reversão no qual o valor do próximo período s Deve ser 1 vezes mais distante da média do valor deste período Se 1 for negativo, ele prevê o comportamento de reversão da média com alternância de sinais, ou seja, também prevê que Y estará abaixo da média do próximo período se for Acima da média desse período. Em um modelo autorregressivo de segunda ordem ARIMA 2,0,0, haveria um termo Y t-2 à direita também, e assim por diante Dependendo dos sinais e magnitudes dos coeficientes, um ARIMA 2,0,0 poderia descrever um sistema cuja reversão média ocorre de forma sinusoidal oscilante, como o movimento de uma massa em uma mola que é submetida a choques aleatórios. ARIMA 0,1,0 caminhada aleatória Se a série Y é Não estacionário, o modelo mais simples possível é um modelo de caminhada aleatória, que pode ser considerado como um caso limitante de um modelo AR 1 no qual o coeficiente autorregressivo é igual a 1, ie uma série com reversão média infinitamente lenta. A equação de predição para este Modelo pode ser escrito como. Onde o termo constante é o avera Este modelo poderia ser ajustado como um modelo de regressão sem interceptação em que a primeira diferença de Y é a variável dependente. Uma vez que inclui apenas uma diferença não sazonal e um termo constante, É classificado como modelo ARIMA 0,1,0 com constante O modelo randômico-sem-marcha seria um modelo ARIMA 0,1,0 sem constante. ARIMA 1,1,0 modelo autorregressivo diferenciado de primeira ordem Se o Os erros de um modelo de caminhada aleatória são autocorrelacionados, talvez o problema possa ser corrigido adicionando um atraso da variável dependente à equação de predição - isto é, regressando a primeira diferença de Y sobre si mesma retardada por um período Isto resultaria na seguinte equação de previsão , Que pode ser rearranjado para. Este é um modelo autorregressivo de primeira ordem com uma ordem de diferenciação não sazonal e um termo constante - ou seja, um modelo ARIMA 1,1,0. ARIMA 0,1,1 sem suavização exponencial simples constante Outra estratégia Para corrigir erro autocorrelacionado Ors em um modelo de caminhada aleatória é sugerido pelo modelo de suavização exponencial simples Lembre-se de que para algumas séries temporais não-estacionárias, por exemplo, as que exibem flutuações ruidosas em torno de uma média de variação lenta, o modelo de caminhada aleatória não funciona tão bem quanto uma média móvel de valores passados Em outras palavras, ao invés de tomar a observação mais recente como a previsão da próxima observação, é melhor usar uma média das últimas observações para filtrar o ruído e estimar com mais precisão a média local O modelo de suavização exponencial simples Usa uma média móvel exponencialmente ponderada de valores passados para conseguir este efeito A equação de predição para o modelo de suavização exponencial simples pode ser escrita em várias formas matematicamente equivalentes, uma das quais é a chamada forma de correção de erro, na qual a previsão anterior é Ajustado na direcção do erro que cometeu. Porque e t-1 Y t-1 - t-1 por definição, este pode ser reescrito como. que é um ARIMA 0,1,1 - sem constante - 1 1 - Isto significa que você pode ajustar um alisamento exponencial simples, especificando-o como um modelo ARIMA 0,1,1 sem constante, eo coeficiente MA 1 estimado corresponde a 1-menos-alfa no SES Recorde-se que no modelo SES, a idade média dos dados nas previsões de 1 período antecipado é de 1, o que significa que eles tendem a ficar aquém de tendências ou pontos de viragem em cerca de 1 períodos. Segue-se que a idade média dos dados Nas previsões de um período de um período de um modelo ARIMA 0,1,1-sem-constante é 1 1 - 1 Assim, por exemplo, se 1 0 8, a idade média é 5 Como 1 se aproxima de 1, o ARIMA 0, 1,1 - sem modelo constante torna-se uma média móvel de muito longo prazo e, à medida que 1 se aproxima de 0, torna-se um modelo randômico-sem-deriva. Qual é a melhor maneira de corrigir a autocorrelação adicionando termos AR ou adicionando MA Nos dois modelos anteriores discutidos acima, o problema de erros autocorrelacionados em um modelo de caminhada aleatória foi fixado de duas maneiras diferentes por Adicionando um valor defasado da série diferenciada à equação ou adicionando um valor defasado do erro de previsão Qual abordagem é a melhor Uma regra para esta situação, que será discutida em mais detalhes mais adiante, é que a autocorrelação positiva é geralmente Melhor tratada pela adição de um termo AR ao modelo e autocorrelação negativa é geralmente melhor tratada pela adição de um termo MA Na série econômica e de negócios, a autocorrelação negativa muitas vezes surge como um artefato de diferenciação Em geral, a diferenciação reduz a autocorrelação positiva e pode até causar um Assim, o modelo ARIMA 0,1,1, no qual a diferenciação é acompanhada por um termo MA, é mais freqüentemente usado do que um modelo ARIMA 1,1,0. ARIMA 0,1,1 com constante simples Suavização exponencial com crescimento Ao implementar o modelo SES como um modelo ARIMA, você realmente ganha alguma flexibilidade Em primeiro lugar, o coeficiente MA 1 estimado é permitido ser negativo, isso corresponde a uma suavização fa Ctor maior que 1 em um modelo SES, o que normalmente não é permitido pelo procedimento de ajuste do modelo SES. Em segundo lugar, você tem a opção de incluir um termo constante no modelo ARIMA, se desejar, para estimar uma tendência média não nula O modelo ARIMA 0,1,1 com constante tem a equação de previsão. As previsões de um período de antecedência deste modelo são qualitativamente semelhantes às do modelo SES, exceto que a trajetória das previsões de longo prazo é tipicamente uma linha inclinada Cuja inclinação é igual a mu em vez de uma linha horizontal. ARIMA 0,2,1 ou 0,2,2 sem suavização exponencial linear constante Modelos lineares de suavização exponencial são modelos ARIMA que usam duas diferenças não sazonais em conjunção com os termos MA A segunda diferença de Uma série Y não é simplesmente a diferença entre Y e ela mesma retardada por dois períodos, mas sim é a primeira diferença da primeira diferença --e a mudança na mudança de Y no período t Assim, a segunda diferença de Y no período t é igual t Uma segunda diferença de uma função discreta é análoga a uma segunda derivada de uma função contínua que mede a aceleração Ou curvatura na função em um determinado ponto no tempo. O modelo ARIMA 0,2,2 sem constante prevê que a segunda diferença da série é igual a uma função linear dos dois últimos erros de previsão. Que pode ser rearranjado como. 2 são os coeficientes MA 1 e MA 2 Este é um modelo de suavização exponencial linear geral essencialmente o mesmo que o modelo de Holt e o modelo de Brown é um caso especial. Utiliza médias móveis exponencialmente ponderadas para estimar um nível local e uma tendência local em A série As previsões de longo prazo a partir deste modelo convergem para uma linha reta cuja inclinação depende da tendência média observada no final da série. ARIMA 1,1,2 sem alinhamento exponencial linear de tendência amortecida constante. Este modelo é ilustrado em Os slides acompanhantes nos modelos ARIMA extrapola E tendência local no final da série, mas flattens-lo em horizontes de previsão mais longos para introduzir uma nota de conservadorismo, uma prática que tem apoio empírico Veja o artigo sobre Por que a Tendência de Damped trabalha por Gardner e McKenzie ea regra de ouro artigo de Armstrong Et al para detalhes. É geralmente aconselhável aderir a modelos em que pelo menos um de p e q não é maior do que 1, ou seja, não tente encaixar um modelo como ARIMA 2,1,2, como este é susceptível de Levam a problemas de overfitting e fatores comuns que são discutidos em mais detalhes nas notas sobre a estrutura matemática de modelos ARIMA. Implementação de folha de cálculo Modelos ARIMA como os descritos acima são fáceis de implementar em uma planilha A equação de predição é simplesmente uma equação linear que Refere-se a valores passados de séries temporais originais e valores passados dos erros. Assim, você pode configurar uma planilha de previsão ARIMA armazenando os dados na coluna A, a fórmula de previsão na coluna B e os dados de erros menos forecas St na coluna C A fórmula de previsão numa célula típica na coluna B seria simplesmente uma expressão linear referindo-se a valores nas linhas precedentes das colunas A e C, multiplicadas pelos coeficientes AR ou MA apropriados armazenados em células noutro local da folha de cálculo. Análise e Software Estatístico. Nicholas J Cox, Universidade de Durham, Reino Unido Christopher Baum, Boston College. egen, ma e suas limitações. O comando mais óbvio de dados para calcular médias móveis é a função ma de egen Dada uma expressão, cria um período Média móvel dessa expressão Por padrão, é tomada como 3 deve ser ímpar. No entanto, como a entrada manual indica, egen, ma não pode ser combinado com varlist e, por essa razão, não é aplicável a dados de painel Em qualquer Caso, ele está fora do conjunto de comandos especificamente escrito para a série de tempo ver séries de tempo para details. Alternative approach. To calcular médias móveis para dados do painel, há pelo menos duas escolhas Ambos dependem do conjunto de dados h Aving sido tsset de antemão Isto é muito vale a pena fazer não só você pode salvar-se repetidamente especificando variável de painel e variável de tempo, mas Stata se comporta inteligentemente dado quaisquer lacunas nos dados.1 Escreva sua própria definição usando generate. Using operadores de séries temporais, como L e F dão a definição da média móvel como o argumento para uma declaração de geração. Se você fizer isso, você não estará, naturalmente, limitado às médias móveis ponderadas não ponderadas centradas calculadas por egen, ma. Por exemplo, Você pode, é claro, especificar uma expressão como log myvar em vez de um nome de variável como myvar. Uma grande vantagem desta abordagem é que Stata automaticamente faz A coisa certa para o painel de dados de liderança e valores de atraso são trabalhados dentro painéis, assim como a lógica dita que eles devem ser A desvantagem mais notável é que a linha de comando pode ficar um pouco longo se o movimento Média envolve vários termos. Um outro exemplo é uma média móvel unilateral baseada apenas em valores anteriores Isso poderia ser útil para gerar uma expectativa adaptativa de que uma variável será baseada puramente em informações até à data o que alguém poderia prever para o período atual com base em Os últimos quatro valores, usando um esquema de ponderação fixa Um período de 4 períodos de atraso pode ser especialmente comumente usado com timeseries trimestrais.2 Use egen, filtro de SSC. Use o filtro de função egen escrito pelo usuário do pacote egenmore no SSC In Stata 7 atualizado Após 14 de novembro de 2001, você pode instalar este pacote by. after qual ajuda egenmore aponta para detalhes sobre filtro Os dois exemplos acima seriam renderizados. Nesta comparação a abordagem de gerar é talvez mais transparente, mas vamos ver um exemplo do oposto em um momento Os retornos são um numlist leva sendo retornos negativos neste caso -1 1 expande para -1 0 1 ou chumbo 1, lag 0 , Lag 1 Os coeficientes, um outro numlist, multiplicar o correspondente atraso ou itens de liderança, neste caso, os itens são myvar e O efeito da opção normalizar é a escala de cada coeficiente pela soma dos coeficientes para que coef 1 1 1 normalizar é Equivalente a coeficientes de 1 3 1 3 1 3 e coef 1 2 1 normalizar é equivalente a coeficientes de 1 4 1 2 1 4. Você deve especificar não só os atrasos, mas também os coeficientes Devido a egen, ma fornecer o caso igualmente ponderado, o A principal razão para egen, filtro é para suportar o caso desigualmente ponderada, para o qual você deve especificar coeficientes Também poderia dizer-se que obrigando os usuários a especificar coeficientes é um pouco de pressão extra sobre eles a pensar sobre quais os coeficientes que eles querem A principal justificação Para os pesos iguais é, nós supomos, a simplicidade, mas os pesos iguais têm propriedades do domínio da freqüência ruim, para mencionar apenas uma consideração. O terceiro exemplo acima poderia ser. either de que é apenas aproximadamente tão complicado quanto a aproximação da geração Há uns casos em que egen , Filtro dá uma formulação mais simples do que gerar Se você quer um filtro binomial de nove períodos, que os climatologistas acham útil, then. looks talvez menos horrível do que, e mais fácil de obter direito than. Just como com a abordagem de gerar, egen, filtro funciona corretamente Com dados do painel Na verdade, como dito acima, depende do conjunto de dados ter sido tsset previamente. Uma dica gráfica. Depois de calcular suas médias móveis, você provavelmente vai querer olhar para um gráfico O comando escrito pelo usuário tsgraph é inteligente sobre conjuntos de dados tsset Instale-o em um Stata 7 atualizado por ssc inst tsgraph. What sobre subconjunto com if. None dos exemplos acima fazer uso de se restrições Na verdade egen, ma não permitirá se a ser especificado Ocasionalmente as pessoas wa Nt para usar se ao calcular as médias móveis, mas seu uso é um pouco mais complicado do que é normalmente. O que você esperaria de uma média móvel calculada com if Vamos identificar duas possibilidades. Interpretação de Wreak Eu não quero ver quaisquer resultados para As observações excluídas. Strong interpretação Eu nem quero que você use os valores para as observações excluídas. Aqui está um exemplo concreto Suponha como uma conseqüência de alguma condição if, observações 1-42 estão incluídos, mas não observações 43 sobre Mas a média móvel Para 42 dependerá, entre outras coisas, do valor para a observação 43 se a média se estender para trás e para a frente e for de comprimento pelo menos 3, e dependerá também de algumas das observações 44 em diante em algumas circunstâncias. A maioria das pessoas iria para a interpretação fraca, mas se isso é correto, egen, o filtro não suporta se você pode sempre ignorar o que você não quer ou mesmo definir valores indesejados a falta depois b Y usando replace. Uma nota sobre resultados faltando nas extremidades da série. Como as médias móveis são funções de atrasos e leads, egen, ma produz faltando onde os atrasos e leads não existem, no início e no final da série Uma opção nomiss Força o cálculo de médias móveis mais curtas e não centralizadas para as caudas. Em contraste, nem gerar nem egen, filtro faz, ou permite, nada de especial para evitar resultados faltantes Se algum dos valores necessários para o cálculo está faltando, então esse resultado está faltando Cabe aos usuários decidir se e o que a cirurgia corretiva é necessária para essas observações, presumivelmente depois de olhar para o conjunto de dados e considerar qualquer ciência subjacente que pode ser levado a suportar.
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